概率论

第...

1 样本空间

1. 样本空间：试验的全部基本事件组成的集合，称为试验的样本空间，记为或。
   1. 试验的基本事件：是样本空间的元素(...

1 一维

1.1 离散随机变量&离散分布

• 概率分布函数： （随机变量）
  特别地，如果 取值包含连续区间，任一点的原像概...

1 一维

1.1 离散随机变量&离散分布

• 概率分布函数： （随机变量）
  特别地，如果 取值包含连续区间，任一点的原像概...

5 随机变量/向量的数字特征

5.1 期望与方差

5.1.1 期望

1 离散型随机变量 的数学期望

设随机变量 的分布律为
若级数 $\sum\limits_{k=1}^{+∞}x...

8 参数估计

8.1 参数的点估计

8.1.1 矩估计法

用样本矩估计相应的总体（随机变量）矩。
只要总体的 阶矩存在，样本 阶矩依概率收敛于相...

第一章：随机事件的概率

1.1 随机事件与样本空间

1.1.1 试验

• 确定性实验或必然试验
• 随机试验（简称试验）：用字母 或 表示
  • 在相同条件下...

第二章：随机变量及其分布

2.1 随机变量

定义：

设随机试验 的样本空间为 ，对于每一个 ，都有唯一的一个实数 与之对应，并且对于任...

第三章：二维随机变量

3.1 二维随机变量

3.1.1 定义1

设试验 的样本空间为 ，而 是定义在 上的两个随机变量。称由这两个随机变量组...

第四章 随机变量的函数分布

4.1 离散型随机变量的函数分布

4.1.1 一维离散型随机变量的函数分布律

定理

设离散型随机变量 的分布律为

1. 若对...